Klasszikus zenész családba született. Édesapja, Illényi Ferenc az Operaházban hegedül, és elhatározza, hogy mind a négy gyermekét muzsikusnak neveli. Katica és három testvére – Ferenc, Anikó és Csaba – számára már 3 és fél éves koruktól kezdve természetes a napi több órás gyakorlás.
Nem is csoda, hogy 14 éves korában felveszik a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem „Különleges tehetségek” osztályába, és már ekkor játszik az Operaház és az Erkel Színház zenekarában. 1991-ben kapja meg hegedűművész diplomáját.
Ám szűknek érzi a klasszikus zenei nyelv határait. Megszületik benne az elhatározás, hogy énekelni és táncolni is szeretne. Így hangképzésre jár, és a hegedű mellett az ének lesz a második hangszere. Mindemellett színészmesterséget, jazz- és sztepptáncot tanul. A pályakezdés első éveiben – hegedűművésztől szokatlan módon – színdarabokban, énekes-táncos operett és musicalek főszerepeit játssza itthon és külföldön egyaránt, melyekben természetesen a hegedülés is fontos szerepet kap. Eközben a klasszikus zene mellett az igényes „könnyebb” műfaj irányzataival is megismerkedik. A jazzben, a szvingben és a világzenében kutatja azokat a stílusbeli különlegességeket, amelyeket a komolyzenén keresztül még nem ismerhetett meg.
2002-től önálló karrierbe kezd. Évente ad saját szervezésű, nagyszabású koncerteket, mindig új repertoárral a komolyzene és a jazz műfajában. Koncertjein felcsendülnek a klasszikus hegedűirodalom gyöngyszemei, valamint filmzenék, illetve Csajkovszkij, Paganini, Dvorak, Gershwin, Morricone, Michel Legrand, John Williams zenéi mellett a magyar zeneszerzők, például Bartók, Kodály, Liszt, Weiner Leó művei is helyet kapnak.
Sokoldalú előadásaival bizonyítja, hogy van átjárhatóság a különböző zenei irányzatokban.
Hegedűvel a világ körül című albuma platinalemez lett. A CD-t itt vásárolhatja meg.
Hozzászólás