Tudástár: Pi

Március 14. a pi ünnepe. Vajon miért foglalkoztatja a tudósokat és az egyszerű embereket is évezredek óta ez a bűvös szám?

A pi a matematika egyik legfontosabb állandója. Segítségével számítható ki a kör területe és a gömb térfogata, és központi szerepet játszik számos tudományos képletben. Irracionális szám – vagyis nem írható fel két szám hányadosaként, tizedestört formájában felírva pedig végtelen, és számjegyei soha nem ismétlődnek.

A pi hihetetlen népszerűsége
Nincs még egy olyan szám, amely annyira a tömegkultúra részévé vált volna, mint a pi. Valóságos kultusz alakult ki körülötte: könyvek, klubok és honlapok sokaságát ihlette meg, amelyek például arról számolnak be, hogy a pi jelét látták felhőalakzatokban vagy kukoricaföldeken. Az 1998-ban készült Pi című film egy matematikusról szól, aki megőrül, miközben a természetben előforduló egyetemes mintázatok megfejtését jelentő szám után kutat. A pit külön is említik a Mátrix-filmekben, illetve a Star Trek és A Simpson család egyes epizódjaiban. Kate Bush albumán, a 2005-ben megjelent Aerialon is van egy Pi című dal. Az énekesnő több mint száz tizedesjegyig dalolja el a számot, ám szemfüles számbogarászok észrevették, hogy nagyjából az ötvenedik után már csak kitalálja őket.

Egyen egy kis pit!
A március 14-én (vagyis 3.14-én) rendezett pi-világnapon gyakran sütnek, dobálnak és esznek pitét – de csak miután gondosan kiszámolták a területüket és kerületüket. Ha lemaradt róla, ne bánkódjon, hiszen július 22. (22/7) a pi-közelítés napja, tehát nyugodtan ehet valamit, ami valamilyen szempontból közelíti a pitét – például egy süteményt, egy virslis tekercset vagy talán egy kis pisztáciát.

A pi mindenütt ott van
>> A sportban: A 400 méteres síkfutáshoz a pi segítségével számolják és jelölik ki az indulási helyeket – ezzel biztosítható, hogy minden futónak azonos távolságot kelljen megtennie.

>> A hagyományban: A világ egyik legnevesebb műegyeteme, az MIT egyik buzdító énekében is szerepel a 3,14159.

>> A természetben: A síkságon kanyargó folyókat tanulmányozva a Cambridge-i Egyetem geológusa, Hans-Henrik Stolum megállapította, hogy ha a folyó által az A és B pont között megtett utat elosztja a két pont légvonalban mért távolságával, az eredmény gyakran közel van a pihez.

Illatos pi
A férfiaknak egy matematikadolgozat előtt hasznára válhat egy fújásnyi a Givenchy Pijéből. A cég marketinganyagai szerint a fás illat a transzcendentális szám jellemzőit hordozza magában.

Költői pi
A „piémák” a pi ihlette versek. Lényegük: az egyes szavak betűszáma megfelel a pi egymást követő számjegyének. Szász Pál matematikus például ezt írta 1952-ben:

„Nem a régi s durva közelítés,
Mi szótól szóig így kijön
Betűiket számlálva.
Ludolph eredménye már,
Ha itt végezzük húsz jegyen.
De rendre kijő még tíz pontosan,
Azt is bízvást ígérhetem.”

Ez a 3,141592653589793238462643383279-nek felel meg.

Szám szerint
>> A pi közelítő értéke egy egyszerű törttel – 22/7 – fejezhető ki.

>> William Shanks (1812–1882) tizenöt évi munkával 707 tizedesjegy pontossággal számította ki a pi értékét. Az 528. számjegynél hibázott, amit csak 1945-ben fedeztek fel.

>> Kondo Sigeru japán rendszermérnök és Alexander Yee amerikai számítástechnika szakos diák 2010-ben 90 nap alatt 5 billió tizedesjegy pontossággal számította ki a pi értékét egy felturbózott személyi számítógéppel.

>> A pi első egymillió számjegyében az 5 fordul elő a leggyakrabban, 100 359-szer.

>> A pi-memorizálók naponta átlagosan 10-15 számjeggyel gyarapítják „memóriabankjukat”. Az angol Daniel Tammet azonban azt állítja, csupán két hét kellett hozzá, hogy megjegyezze a pi első 22 514 számjegyét – amelyeket aztán 2004. március 14-én az Oxfordi Egyetemen mondott fel.

Idővonal
Kr. e. 1900–1650 Az egyiptomiak és a babiloniak is kiszámítják a pi hozzávetőleges értékét, ami 3,1605-nek, illetve 3,125-nek adódik.

Kr. e. 287 Szürakuszaiban megszületik a nagy matematikus, Arkhimédész, aki később felfedezi a kör területe és kerülete közötti összefüggést.

429 Megszületik Cu Csungcse kínai matematikus és csillagász. Becslése szerint a pi értéke 355/113-nak felel meg, s ezer éven át ez marad a legpontosabb közelítés.

1579 A francia François Viète kilenc tizedesjegy pontossággal számítja ki a pi értékét.

1610 A német Ludolph van Ceulen 35 tizedesjegyig számítja ki a pit, amelyet ezért Ludolph-féle számnak is neveznek. A tudós még ugyanebben az évben meghal, és sírkövére a pi értékét vésik.

1706 William Jones walesi matematikus először használja a Π jelölést a kör kerülete és átmérője arányszámára.

1761 Johann Heinrich Lambert svájci–német matematikus tudományosan bebizonyítja, hogy a pi irracionális szám.

1897 Az USA Indiana államában Edward J. Goodwin orvos megpróbálja pontosan meghatározni a pi értékét, majd azt törvénybe is akarja iktatni, hogy a tankönyvírók jogdíjat fizessenek a használatáért. A kezdeményezés a nyilvános felháborodás hatására kudarcba fullad.

1937 A párizsi Palais de la Découverte 31-es termének mennyezetét a pi freskóként felfestett számjegyeivel díszítik. A téves 528. tizedest 1949-ben javítják ki.

1988 San Franciscóban megrendezik az első pi-napot (3.14).

2005 Csao Lu kínai diák emlékezetből sorolja fel a pi első 67 890 számjegyét, amivel világcsúcsot állít fel.

2009 Az Egyesült Államok képviselőháza hivatalosan is bejegyzi a nemzeti pi-napot.

2013. március 14. Pi-világnap, 1879-ben ezen a napon született a nagy fizikus, Albert Einstein.

Vote it up
245
Tetszett?Szavazzon rá!